Géomécanique appliquée aux aléas naturels et ouvrages

La raison d'être de l'équipe Géomécanique ?

Une meilleure visibilité académique

L’analyse des compétences et ressources au sein des unités ETGR et OIAX interceptant la géomécanique révèle des complémentarités évidentes qu’il convient de mobiliser afin d’augmenter le potentiel d’action des acteurs. Ces complémentarités portent sur les ressources expérimentales, logiciels, et les compétences théoriques. Le terrain de rencontre ne concerne pas forcément les objets d’application, mais plutôt les champs disciplinaires et les approches mises en œuvre. Un point important qu’il convient de souligner est l’inclination académique des deux groupes géomécaniques, sur ETGR et OIAX.

Les savoir et savoir-faire se révèlent être particulièrement complémentaires. Définir une équipe transversale de géomécanique n’est pas un assemblage neutre, car de nombreuses actions transversales démontrent qu’il y a déjà interaction (projets communs, groupes de travail communs, encadrements de thèses communes, etc.)

La géomécanique est un terme fédérateur au niveau disciplinaire. Elle regroupe de nombreuses branches telles que la mécanique des sols, la mécanique des structures, la mécanique des milieux granulaires, la rhéologie ; elle renvoie à des problématiques très variées telles que l’étude des lois de comportement, le couplage fluide-solide, la micromécanique des milieux granulaires, l’implémentation de modèle de comportement au sein des codes de calcul, l’analyse de la rupture et des instabilités. La géomécanique permet à une équipe d’être identifiée et lisible de l’extérieur, en particulier auprès de la sphère académique. Il nous semble intéressant d’assurer cette lisibilité, en outre de celle auprès des sphères professionnelles et institutionnelles et rattachée aux objets d’application. Cette transversalité disciplinaire permet de superposer sur la grille de lecture classique, construite autour des thématiques d’application, un niveau  d’appréciation plus académique qui s’adressera ainsi aux multiples collaborations universitaires qui sont développées.

Ce dernier point nous semble essentiel, car il a lieu à penser que la mobilisation des compétences de l’établissement relevant des Sciences de l’Ingénieur, dans la construction de grands projets collaboratifs nationaux ou européens, exige que l’on soit lisible vis-à-vis d’une discipline bien définie. Cette lisibilité suppose qu’une masse critique soit atteinte, afin de constituer un poids sur le plan national ou international, auprès des sociétés savantes, ou en vue d’appel d’offres.

La fédération des moyens sur Aix-en Provence et Grenoble dans le domaine de la Géomécanique, sous forme d’une équipe clairement définie, doit permettre d’atteindre cette masse critique, et renforcer un peu plus par effet d’inertie la dynamique des deux groupes aixois et grenoblois.

Aix-en-Provence  : géomécanique, érosion et instabilités

Place du thème au sein du Cemagref

L'Unité de Recherche Ouvrages Hydrauliques et Hydrologie du Cemagref d'Aix-en-Provence effectue des recherches finalisées et des activités d’expertise dans deux domaines complémentaires : la performance et la sûreté des ouvrages hydrauliques et l’hydrologie des crues et des étiages. En ce qui concerne les Ouvrages Hydrauliques, les travaux portent sur la mise au point de méthodologies, de modèles et d’outils pour le diagnostic, l’évaluation de la sécurité et l’analyse de risques liés aux barrages et aux digues. Sont concernés les ouvrages de génie civil où l’eau joue un rôle primordial : barrages et digues remplissant diverses fonctions (stockage d'eau, protection contre les inondations, …), seuils en rivières, réservoirs et canaux. Ces sujets sont dominés  par le souci de la sécurité, notamment dans le cadre de l'apparition en France fin 2007 des études de danger pour les barrages et les digues : scénarios de dégradation, probabilités, conséquences, modélisations, amélioration de la sécurité.

La pathologie des ouvrages, l'étude de leurs processus de ruine et les moyens de prévention sont au coeur des recherches, qui abordent quelques aspects du diagnostic, de l’évaluation de la sécurité et de l'analyse de risques : modélisation mécanique, sûreté de fonctionnement, traitement par les statistiques, expertise. Sur ce dernier point, le Cemagref dispose d’une forte capacité d’expertise, lui donnant ainsi une place originale au sein de la communauté française du génie civil, avec une vision d’ensemble des pratiques et un accès à des sites privilégiés d’expérimentation ou de référence.

Ces questions concernent essentiellement la gestion des risques, en traitant des aléas naturels et des risques associés sur les ouvrages de protection. Par des travaux de recherche finalisée, de transfert, mais aussi en tant qu'opérateur de l'Etat pour des actions contribuant directement à la mise en oeuvre des politiques publiques, le Cemagref traite d'une part de la caractérisation et de la modélisation des phénomènes physiques et de la vulnérabilité des ouvrages, pour contribuer à la décision et à la gestion des risques, d'autre part des outils et méthodes de gestion des risques (prévision des aléas et des risques, prédétermination, systèmes d'informations sur les risques, démarches d'expertise…). Les équipes concernées sont amenées à développer des travaux interdisciplinaires avec d'autres équipes internes et externes, appuyés sur ses compétences en expérimentations et en modélisations.

L'équipe Géomécanique et Erosion, qui compte 7 permanents dont 4 chercheurs, travaille dans ce contexte sur les mécanismes élémentaires de dégradation et de rupture des ouvrages de stockage d'eau et des ouvrages de protection contre les inondations. Les Figures 1 et 2 illustrent deux exemples de rupture que nous avons particulièrement étudiés. La question des risques naturels en montagne comporte une réelle proximité des thématiques et des préoccupations. C'est donc naturellement que cette équipe travaille également sur des mécanismes relatifs au déclenchement des écoulements gravitaires, en forte interaction avec l'Unité de Recherche Erosion Torrentielle Neige et Avalanche  du Cemagref de Grenoble.

Positionnement (régional, national, international)

La géomécanique interpelle essentiellement la mécanique des solides déformables, la mécanique des milieux poreux, et la mécanique des milieux granulaires. Dans le contexte des milieux naturels, l'érosion est quant à elle plutôt rattachée à l'hydraulique et à la mécanique des fluides. Pourtant, il semble difficile de concevoir un sol sans érosion, ou un phénomène d'érosion en milieu naturel sans sol …  C'est probablement ce qui explique que nous collaborions avec les diverses tendances de la mécanique représentées en Région Provence Alpes Côte d'Azur : Laboratoire de Mécanique et d'Acoustique (6 thèses co-encadrées depuis 15 ans), l'Institut Universitaire des Systèmes Thermiques Industriels et l'Institut de Recherche sur les Phénomènes Hors Equilibre (notamment dans le cadre du Plan Pluri Formations Erosion/Sédimentation/Glissement de l'Université de la Méditerranée). La collaboration avec l'Institut de Mathématique de Toulon s'est également renforcée avec l'accueil en 2008 d'un Maître de Conférence en délégation. Nous sommes actuellement dans la Région la seule équipe de recherche en géomécanique.

En France, nous nous situons dans la lignée Groupe de Recherche GRECO Géomatériaux (1986-1993), du Groupe de Recherche Midi (Milieux Divisés, 2000-2007), et du Groupe de Recherche Couplage multi-physiques et multi-échelles qui a débuté en 2008 (GdR 3176 Me-Ge). Toutes nos collaborations émanent de ces dynamiques. Nous sommes vus sur la question de l'érosion interne, qui se démarque nettement des questions issues de l'hydraulique fluviale sur plusieurs aspects : outre les aspects multi-échelles qui sont explicites, ce sont essentiellement la mécanique des milieux poreux et la mécanique des milieux granulaires qui sont concernées. Nous abordons depuis peu les questions attenantes aux instabilités et à la rupture diffuse.

A l'international, nous nous retrouvons dans quelques communautés bien identifiées : le réseau de laboratoires européens ALERT Geomaterials, fondé en 1989, qui travaille sur la modélisation numérique des milieux naturels et des ouvrages de génie civil, le groupe international Bifurcation and Degradation in Geomechanics qui se réunit périodiquement depuis 1988, .... Là également, ce qui est apprécié est notre capacité a mobiliser des connaissances théoriques, des modèles numériques et des investigations expérimentales sur une question précise relative à l'érosion. Les Figures 3 et 4 explicitent le type de dispositifs expérimentaux originaux que nous avons intégralement conçus et réalisés.

Problématique

Nos travaux concernant l'érosion et les instabilités, tant théoriques que numériques ou expérimentaux, sont axés sur deux thématiques générales. La première, intitulée "Couplages fluide/grains et instabilités", est exploratoire et regroupe des investigations à petite échelle (celle du grain). Elle est cruciale pour comprendre les mécanismes élémentaires et pour développer des modèles qui soient plus basés sur la mécanique/physique et moins sur des lois phénoménologiques. La seconde thématique, intitulée "Erosion interfaciale", présente cette fois des développements essentiellement à l'échelle du continu et ayant vocation à aboutir à des outils opérationnels, capables de traiter une étude de cas. En ce sens, un premier lien apparaît entre les deux thématiques. Un second, plus subtil, correspond au choix de l’échelle d’investigation : la frontière entre érosion, instabilité, liquéfaction, ou fluidification peut devenir assez floue lorsque l’on souhaite passer à une approche plus locale.

Enfin, une troisième intitulée "Analyse des mesures de terrain" porte sur le développement et l'application de méthode simples mais mécaniquement fondées pour analyser les mesures de pression interstitielles et les mesures de température in situ. Cette thématique est pour le moment marginale, mais elle est appelée à s'étoffer dans un proche avenir : la compétence de terrain, très particulière, nous semble incontournable. En effet, chaque fois que possible, nous mettons à la première place le souci du fait réel et la nécessité de juger de la pertinence du modèle à l'aune de sa capacité à rendre compte des faits observés. Les meilleures illustrations se trouvent dans la synthèse des différents éléments qui concourent à l'analyse globale d'un ouvrage : les observations de terrain, la définition des mécanismes élémentaires, l'essai de laboratoire, la modélisation théorique, la modélisation  numérique, la reconstitution des observations de terrain.

Perspectives

Les perspectives scientifiques à moyen terme concernent les interactions fortes entre grain et fluide, entre dégradation par érosion et rupture par instabilité. Sur ce dernier point, nous souhaitons mieux comprendre l'occurence des instabilités diffuses - parfois assimilables à de la fluidization - et des instabilités locales de type digitation. Sur ces questions, les objectifs sont non seulement de comprendre les mécanismes élémentaires, mais également de les reproduire sur des expérimentations de laboratoire, et de les modéliser.

Effectif

Permanents

Doctorants

Moyens expérimentaux

Bancs d'essais

Équipement

Caméra rapide Photron SA3 (30 k€)

Moyens informatiques

Accès à la ferme de calcul du Cemagref (106 CPU actuellement, 144 CPU en 2009)

• Logiciels du commerce
  • Elements-Finis COMSOL Multiphysics
  • CFD Fluent
  • Élements Discrets PFC Itasca (prévu 2009)
  • Mathematica, Matlab, Labview
• Logiciels développés
  • Élements Discrets LMGC90 (collaboration avec le LMGC)
  • Élements Discrets Yade (prévu 2009)
  • Volumes Finis avec Domaines Fictifs, Level Set, ...
  • Élements-Finis (élasto-plasticité, couplage hydro-mécanique, ...)

Collaborations

Relations internationales

• Grèce, NTUA (I. Vardoulakis)
• Espagne, Cedex (M. Pastor)
• Italie, Politecnico di Milano (di Prisco)
• Pays Bas, DeltaRes (G.Kruse, H.Sellmeijer, H.Verheij, E.Mosselman)
• Allemagne, Institut Géophysique de Clausthal (A. Weller)
• Pologne, Université Polytechnique de Cracovie (J. Szczesny)
• Canada, Université de Laval (J.-M. Konrad)
• USA, USBR (T. Wall)
• USA, Agricultural Research Service (G. Hanson)

Relations avec des équipes françaises

• LMA-CNRS Marseille (R. Borghi, T. Desoyer, F.Mazerolle)
• IUSTI-CNRS Marseille (L. Bergougnoux, O.Pouliquen, P. Aussillous)
• IRPHE-CNRS Marseille (C. Kharif, F. Anselmet, M. Le Bars)
• ANAM Université du Sud Toulon Var (F.Golay, P.Seppecher, C. Galuzinski)
• LMGC-CNRS Montpellier (F. Dubois, F. Radjaï)
• Gem-CNRS Nantes/St Nazaire (D. Marot, L. Sibille, N. Sayouri, P.-Y. Hicher)
• LTDS-CNRS Lyon (B. Cambou, E. Vincens)
• L3SR Grenoble (F. Darve, B. Chareyre)
• LPMM Metz (A. Daouadji)
• GMCM Rennes (P. Richard, D. Bideau)

Relations industrielles

• EDF-CIH, Chambéry (J.-J. Fry, J.-R. Courivaud)
• EDF-DTG, Grenoble (C. Védrenne, Y.-L. Beck)
• Coyne et Bellier, Paris (A. Carrère, A.Frossard, C. Noret-Duchêne)
• Principia, La Ciotat (C. De Jouette)
• IMSRN (M. Plotto)
• MSI-Mesures et Simulations Industrielles, La Ciotat  (C. Verger, J.-C. Pisenti)

Grenoble : géomécanique, géomatériaux et structures

Positionnement du travail de recherche

L’activité scientifique de l’équipe porte sur la géomécanique appliquée à l’analyse des risques naturels d’origine gravitaire. Encore très récemment, le traitement des risques naturels dans le cadre du génie civil faisait l’objet de travaux indépendants et parfois déconnectés du reste du monde scientifique. La communauté en charge des risques naturels est restée longtemps fermée sur elle-même. Cet état de fait n’est plus admissible aujourd’hui. L’exigence croissante en matière de sécurité a imposé d’aborder le problème de manière différente, plus structurée, en inscrivant les actions entreprises dans un cadre plus scientifique. Il n’était plus pensable de rester dans l’ignorance de la sollicitation exercée par une avalanche sur une structure, ou de continuer à justifier des ouvrages de protection majeurs, au droit des grands axes de communication, sur la base de calculs simplistes et sommaires.

En même temps, la recherche académique a considérablement progressé sur de nombreux points théoriques : instabilités matérielles et structurelles, physique de l’état critique, ruptures diffuses et localisées, modèles de comportement mécanique et d’endommagement des matériaux, etc. Avancées théoriques qui peuvent trouver dans le champ des risques naturels un formidable terrain d’application.

L’originalité et la complexité des problèmes posés justifient assurément d’exploiter les développements réalisés dans de nombreux domaines connexes relevant peut-être au sens large de la géomécanique : comportement mécanique des géomatériaux, physique des milieux granulaires, modélisation mécanique et simulation numérique. Mais cet effort doit s’accompagner aussi d’un souci permanent d’application et de transfert vers l’ingénierie, expression d’un « dialogue » entre les outils et concepts les plus académiques, et les questions et besoins formulés par les praticiens.

Contexte partenarial

Le travail de recherche de l’équipe est développé au sein d’un partenariat local, régional, national et international.

• Échelle locale

GIS RNVO-VOR, et en particulier le laboratoire L3SR

• Échelle régionale

Projet régional GEODIS (2004-2005)
PPF CEGEO (2006-2010)

• Échelle nationale

GdR MiDi, puis GdR MeGe

• Échelle internationale

Réseau ALERT Geomaterials
GdR MeGe

Du microscope au macroscope : justification d’une démarche multi-échelles

A de nombreux phénomènes naturels sont associés des géomatériaux (matériaux naturels tels que les sols, les roches ou la neige), qui bien qu’étant en apparence très différents, présentent en fait, suivant la manière dont on les examine, de nombreuses analogies. Leur structure, de même que les mécanismes de déformation qui gouvernent ces matériaux, varient singulièrement suivant l’échelle à laquelle ces matériaux sont observés ; en particulier, il existe une échelle à laquelle le matériau laisse apparaître une structure composée de particules élémentaires de dimensions très petites, mais dont le comportement évoque celui d’objets quasiment rigides soumis à l’action de leur poids propre et aux actions de contact créées avec les autres particules de leur voisinage.

Cette échelle très fine, dite microscopique, paraît très éloignée de celle beaucoup plus large que l’on perçoit de façon plus directe lorsque l’on est confronté à la gestion des risques naturels : c’est l’échelle de l’escarpement rocheux du géologue, c’est aussi l’échelle de l’ouvrage pour l’ingénieur. Et pourtant, il nous semble qu’autant le géologue que l’ingénieur ne devraient pas ignorer les mécanismes qui interviennent à l’échelle microscopique. En effet, dans la plupart des cas, la manière dont se comportent les objets naturels, et dont ils interagissent avec les structures du génie-civil, est fortement gouvernée par leurs propriétés à cette échelle : c’est par exemple à l’échelle du joint de grain que la rupture du joint rocheux s’amorce et se propage, et c’est aussi à l’échelle des grains de glace que les contraintes prennent naissance et se diffusent au sein du manteau neigeux. Ainsi, l’ingénieur en charge du traitement des risques naturels devrait articuler une vision macroscopique du problème avec une conception plus fondamentale des mécanismes intervenant à l’échelle microscopique, relevant le défi d’intégrer une analyse à plusieurs échelles.

Les différentes actions de recherche menées au sein de l’équipe au cours des dernières années se sont essentiellement inscrites au sein d’une même problématique liée à la modélisation des phénomènes gravitaires (genèse, propagation), et à la modélisation de leur interaction avec les structures, en prenant en compte le comportement micro-structurel des matériaux (géomatériaux) impliqués. Cette problématique a conduit à privilégier deux axes de recherche, qui schématiquement peuvent se rattacher à deux périodes :

Description des différentes actions de recherche

De l’ouvrage …

Les activités de recherche de l’équipe ont concerné tout d’abord la modélisation du comportement mécanique des ouvrages de protection soumis à l’action des aléas gravitaires. Suite au travail de thèse de F. Nicot (1999), qui a porté sur le fonctionnement mécanique des filets pare-pierres soumis à l’action des chutes de blocs, à travers une approche discrète [1, 2, 3], la thématique des éboulements rocheux a été élargie en l’abordant depuis la phase de déclenchement (production des blocs) jusqu’à la phase d’interaction avec les enjeux. Cela couvre également la phase de propagation, en interaction avec le sol découvert ou boisé. Le projet PIR (RGCU) a été construit et mené dans cette logique verticale ; ont été associés les travaux de thèse de C. Quetel, C. Lambert, Ph. Berthet-Rambaud, puis le post-doc de S. Laouafa [11].

La particularité du milieu rocheux est d’introduire un géomatériau (blocs rocheux) qui en première approximation peut être considéré comme parfaitement rigide, simplifiant ainsi la description de la phase d’interaction avec le milieu extérieur. La complexité du problème vient en partie du caractère dynamique du phénomène (impact) et de la complexité structurelle ou rhéologique des ouvrages ou du sol. L’étude de l’interaction entre un manteau neigeux en reptation et une structure paravalanche est à cet égard très différente car elle implique un géomatériau, la neige, particulièrement complexe, dans un contexte de sollicitation quasi-statique [4, 7, 8]. C’est dans le cadre de cette étude que des travaux de recherche ont été entrepris sur le comportement mécanique des milieux granulaires, la neige pouvant être décrite au moins en première approximation comme un assemblage de grains de glace en interaction [9, 12, 13] (projet PRANE, RGCU ; thèse de B. Boutillier). Ces travaux ont débouché sur le développement du modèle micro-directionnel ; il s’agit d’un modèle micro-mécanique qui permet au travers d’un processus de localisation/homogénéisation de relier les contraintes et les déformations macroscopiques au sein d’un échantillon représentatif (VER) [16]. Ce modèle prend en compte la texture initiale du milieu et son évolution au cours de l’histoire du chargement. Ce modèle appliqué à la neige a permis de décrire le comportement mécanique d’un manteau neigeux en reptation sous l’effet de son poids propre, en interaction avec une structure de type filet. Il s’agit d’une approche couplée au cours de laquelle la structure est décrite de manière discrète [12, 13, 14, 15, 20]. Ces travaux ont débouché sur le développement d’un logiciel de dimensionnement qui permet de prévoir l’évolution des efforts au sein des différents organes de la structure en fonction de divers scénarios nivo-météorologiques.

L’approche micro-mécanique mise en place dans le cadre de ces travaux a coïncidé avec une inflexion dans les travaux de recherche, conduisant l’équipe à mener une recherche spécifique sur l’analyse micro-mécanique des matériaux granulaires. Cette inflexion se justifie par le fait que la plupart des mécanismes-clé gouvernant les phénomènes gravitaires sont liés à la nature discrète des géomatériaux et aux propriétés rhéologiques qui en découlent.

… au matériau

La seconde période, à partir de 2004, s’organise autour de deux composantes complémentaires, s’articulant dans une logique d’approche multi échelle :

• Interaction phénomène gravitaire / ouvrage
• Comportement mécanique des milieux granulaires

La première composante se situe dans la suite logique de la première partie. Les travaux qui s’y rapportent sont essentiellement menés dans le cadre de thèses (D. Bertrand, S. Lambert, F. Bourrier, A. Heymann). Le dénominateur commun de ces travaux est de se fonder sur une approche multi-échelles, dans un contexte de modélisation numérique ou de modélisation expérimentale pour simuler le comportement mécanique d’un géo-ouvrage renforcé à structure cellulaire, soumis à l’impact de blocs rocheux. Ce type de démarche est particulièrement visible dans la thèse de D. Bertrand : modélisation de la cellule gabion, composée d’un cube grillagé contenant un assemblage d’éléments rocheux ; identification d’un modèle de comportement de la cellule, le long de chemins de sollicitation représentatifs de celui ou ceux que la cellule est susceptible de connaître au sein d’un merlon lors d’un impact ; description discrète de l’ouvrage, assemblée de cellules élémentaires, dont les interactions et le comportement sont  gouvernés par le modèle de comportement identifié à l’étape précédente [19, 22, 26, 31].

Ce sont des travaux dont la vocation applicative est manifeste, mais dont l’originalité est de mettre en œuvre des approches avancées de la mécanique (approches multi-échelles, descriptions discrètes, etc). Ces travaux sont aujourd’hui supportés par les projets OPALE et REMPARE (ANR-RGCU).

Le second axe traite de l’aspect matériau. Les matériaux granulaires exhibent de nombreuses caractéristiques constitutives communes à la plupart des géomatériaux : existence d’une règle d’écoulement le long de certains types de chemin de sollicitation, comportement non-associé et caractère incrémentalement non-linéaire, existence d’un domaine de bifurcation à l’intérieur strict de la surface de plasticité. Dans le cas des milieux granulaires, cette complexité constitutive provient en partie du comportement microscopique, à l’échelle du contact entre les particules, mais aussi de l’assemblage d’un grand nombre de particules, ou de manière équivalente de l’existence d’une distribution statistique des directions de contacts dans tout l’espace physique. L’ensemble des travaux menés a visé à interpréter et à relier les grands traits constitutifs observés à l’échelle macroscopique à des éléments microscopiques à l’échelle du contact.

Ce travail a été poursuivi en considérant d’une part un modèle de type phénoménologique, incrémentalement non-linéaire (modèle INL, Darve), un modèle micro-mécanique (modèle micro-directionnel de Nicot), et un modèle aux éléments discrets. Les points suivants ont été examinés :

Caractère incrémentalement non-linéaire (INL). Nous avons observé que la direction de la réponse incrémentale d’un point matériel dépendait de manière non linéaire de la direction de chargement incrémental. Cet aspect est dû au fait que le long de certaines directions de contact, des contacts passent d’un régime plastique à un régime élastique ; les directions de contact le long desquelles s’opère cette transition dépendent de la direction de chargement incrémental, conférant le caractère INL. En définitive, un milieu granulaire peut être perçu comme un assemblage statistique, dans toutes les directions de l’espace, de corps élasto-plastiques élémentaires (contacts inter-granulaires), la transition élastique-plastique pour chacun d’eux dépendant de la direction de chargement [17].

Règle d’écoulement. Il a été établi que l’existence d’une règle d’écoulement régulière n’était pas générale, contrairement à l’hypothèse communément admise en élasto-plasticité, mais dépendait de la dimension de l’espace de chargement. En particulier, une règle d’écoulement régulière existe en conditions de chargement axisymétriques, mais disparaît pour des conditions de chargement plus générales : déformations planes, sollicitations déviatoires, etc. Une cohérence dans les résultats a été notée entre les 3 approches (loi INL, modèle micro-directionnel, éléments discrets) [18, 28, 30].

Décomposition élasto-plastique des déformations. L’élasto-plasticité classique repose en partie sur l’hypothèse de décomposition additive des déformations élastiques et plastiques. En considérant une approche phénoménologique (modèle INL), et une approche micro-mécanique (modèle micro-directionnel), il a été montré que la définition habituelle des déformations plastiques (déformations résiduelles à l’issue d’un cycle élémentaire fermé de contraintes) était incompatible avec l’hypothèse de décomposition additive. Ainsi, ou bien la décharge élémentaire n’est pas purement élastique, mais engendre des mécanismes dissipatifs, ou bien une partie de l’énergie élastique stockée lors de la charge n’est pas restituée à la décharge. Une analyse micro-mécanique a permis de montrer que lors de la décharge, une partie de l’énergie élastique stockée lors de la charge reste bloquée au droit de certains contacts. Pour de tels contacts, la restitution de cette énergie exige l’activation de mécanismes dissipatifs, par glissements des grains au voisinage. Ce couplage entre les mécanismes élastiques et dissipatifs n’est pas compatible avec la décomposition additive des déformations [23].

Bifurcation. On parle, pour un système, de bifurcation s’il y a changement d’état pour ce système sous évolution continue des variables d’état définissant ce système. Dans notre contexte de géomécanique, le développement « spontané » d’énergie cinétique pour un système matériel à partir d’une position d’équilibre sous l’action de paramètres de contrôle maintenus constants est un exemple de changement d’état (transition entre un régime quasi-statique et un régime dynamique) sans variation des variables d’état (paramètres de contrôle). D’un point de vue phénoménologique, ce changement d’état peut également être considéré comme un mode de rupture particulier. Nous avons alors montré que de telles bifurcations pouvaient être détectées par l’annulation du travail du second-ordre. L’existence d’un domaine de bifurcation à l’intérieur strictement de la surface de plasticité a été clairement établie, en considérant des approches et des modèles très différents (modèle INL de type phénoménologique, modèle micro-directionnel de type micro-mécanique, et modèle aux éléments discrets).

En outre, il a été montré que le travail du second-ordre macroscopique, évalué à l’échelle d’un assemblage granulaire, correspondait à la somme de tous les travaux du second-ordre microscopiques, évalués au droit de chaque contact de l’assemblage. Cette équivalence micro-macro fondamentale a donné lieu à une interprétation micro-structurelle de l’annulation du travail du second-ordre (et donc de la rupture, au sens large) au sein d’un assemblage granulaire [21, 24, 25, 27, 29, 31].

Aujourd’hui, ce type d’approche est appliqué à des situations concrètes (glissements de terrains, éboulements rocheux), de manière à venir compléter les outils de l’ingénieur trop souvent réduits à l’analyse limite classique (Projet CARMEN en cours de montage, appel d’offres ANR 2008 Risk’Nat).

Comportement mécanique des milieux granulaires non saturés. La prise en compte d’un fluide interstitiel au sein du modèle micro-directionnel a été faite très récemment, et a permis de retrouver les traits principaux du comportement mécanique des milieux non saturés. En particulier, dans le cadre du PPF CEGEO, des premières comparaisons ont été faites avec un modèle aux éléments discrets (Thèse L. Scholtès, L3SR-INPG, sous la direction de F. Darve et B. Chareyre) ainsi que des résultats expérimentaux (thèse de V. Richefeu, LMGC, Montpellier). Ces premières comparaisons se sont révélées extrêmement encourageantes.

Cette extension au sein du modèle micro-directionnel démontre clairement la souplesse du modèle, capable de traiter le cas de nombreux matériaux à structure granulaire, poly phasiques, cimentés ou non. En outre, la nature même du modèle, en rupture avec la ligne de pensée phénoménologique, permet d’interpréter d’un point de vue microstructurelle la plupart des grands traits phénoménologiques observés à l’échelle macroscopique (du VER).

Références bibliographiques citées

[1]    Nicot, F., Cambou, B., Rochet, L., Mazzoleni, G., and Nouvel, P. (1999) : Etude du comportement mécanique des ouvrages souples de protection contre les éboulements rocheux. Revue Française de Génie Civil, Vol. 3, n° 5, pp. 295.

[2]    Nicot, F., Cambou, B., and Mazzoleni, G. (2001): Design of rockfall restraining nets from a discrete element modelling. Rock Mechanics and Rock Engineering, Vol. 34, n° 2, pp. 99-118.

[3]    Nicot, F., Cambou, B., and Mazzoleni, G. (2001): From a Constitutive Modelling of Metallic Rings to the Design of Rockfall Restraining Nets. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, n° 25, pp. 49-70.

[4]    Nicot, F., Gay, M., and Tacnet, J.M. (2001) : Interaction entre un manteau neigeux et une structure souple : une nouvelle méthode de dimensionnement des filets paravalanches. Revue Française de Génie Civil, Vol. 5, n°5,  pp. 587-612.

[5]    Nicot, F., Tacnet, J.M., et Flavigny, E. (2001) : Barrages de correction torrentielle, estimation de la poussée des berges. Revue Française de Géotechnique, n° 95/96, pp. 55-63.

[6]    Nicot, F., Gay, M., and Tacnet, J.M. (2002): Interaction between a snow mantel and a flexible structure, a new method to design avalanche nets. Cold Regions Science and Technology, Vol. 34, pp. 67-84.

[7]    Nicot, F., and Gay, M. (2002): Modelling of interaction between a snow mantel and a flexible structure using a discrete element method. Natural Hazards and Earth System Sciences, Vol. 2, pp. 163-167.

[8]    Nicot, F., Boutillier, M. and Gagliardini, O. (2003): Modelling of a snowpack in interaction with a flexible structure using a coupled Lagrangian-Discrete approach. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, Vol. 27, pp. 259-274.

[9]    Nicot, F. (2003): Constitutive modelling of a snowcover with a change in scale. European Journal of Mechanics (A / Solids), Vol. 22-3, pp. 325-340.

[10] Bonnevie, C., Berthet-Rambaud, P., and Nicot, F. (2004) : Evaluation de la vulnérabilité associée aux bâtiments en maçonnerie soumis à l’action d’une avalanche. Revue Française de Génie Civil, Vol. 7, pp. 1349-1378.

[11]    Laouafa, S., et Nicot, F. (2004) : Modélisation numérique de l’impact d’un bloc rocheux sur un éboulis, analyse stochastique des coefficients de réflexion. Revue Française de Géotechnique, n° 109, pp. 87-97.

[12]    Nicot, F. (2004): From constitutive modelling of a snowcover to the design of flexible structures. Part I, Mechanical modelling. International Journal of Solids and Structures, Vol. 41, pp. 3317-3337.

[13]    Nicot, F. (2004): From constitutive modelling of a snowcover to the design of flexible structures. Part II, Some numerical aspects. International Journal of Solids and Structures, Vol. 41, pp. 3339-3352.

[14]    Nicot, F. (2004): Constitutive modelling of snow as a cohesive granular material. Granular Matter, Vol. 6, pp. 47-60.

[15]    Nicot, F., Boutillier, B., Meyssonnier, J., Gagliardini, O., and Darve, F. (2004): Modelling of the mechanical interaction between flowing materials and retaining wire structures. Computers and Geotechnics, Vol. 31, n° 6, pp. 427-441.

[16]    Nicot, F., and Darve, F. (2005): A multiscale approach to granular materials. Mechanics of Materials, Vol. 37 (9), pp. 980-1006.

[17]    Darve, F., and Nicot, F. (2005): On incremental non linearity in granular media: phenomenological and multi-scale views (Part I). Int. J. Num. Anal. Methods in Geomechanics. Vol. 29, pp. 1387-1409.

[18]    Darve, F., and Nicot, F. (2005): On flow rule in granular media: phenomenological and multi-scale views (Part II). Int. J. Num. Anal. Methods in Geomechanics. Vol. 29, pp. 1411-1432.

[19]    Bertrand, D., Nicot, F., Gotteland, P., and Lambert, S. (2005): Modelling a geo-composite cell using discrete analysis. Computers and Geotechnics, Vol. 32, pp. 564–577.

[20]    Nicot, F., and Darve, F. (2005): A micro-directional model for cohesive-frictional materials, application to snowpack. Italian Geotechnical Review, Italian Geotechnical Review, n°4, pp. 59-69.

[21]    Nicot, F., and Darve, F. (2006): Micro-mechanical investigation of material instability in granular assemblies. Int. J. of Solids and Structures, Vol. 43, pp. 3569–3595.

[22]    Bertrand, D., Gotteland, P., Lambert, S., Nicot, F., and Derache, F. (2006): Multi-scale modelling of cellular geo-composite structure under localized impact. Revue Européenne de Génie Civil, Vol. 10(3), pp. 309-322.

[23]    Nicot, F., and Darve, F. (2006): On the elastic and plastic strain decomposition in granular materials. Granular Matter, Vol. 8(3-4), pp. 221-237.

[24]    Sibille, L., Nicot, F., Donze, F., and Darve, F. (2007): Material instability in granular assemblies from fundamentally different models. Int. J. Num. Anal. Methods in Geomechanics, Vol. 31, pp. 457-481.

[25]    Nicot, F., Darve, F., and Khoa, H.D.V. (2007): Bifurcation and second-order work in geomaterials. Int. J. Num. Anal. Methods in Geomechanics, Vol. 31, pp. 1007-1032.

[26]    Nicot, F., Bertrand, D., Gotteland, P., and Lambert, S. (2007): Multiscale approach for geo-composite cellular structures subjected to rock impacts. Int. J. Num. Anal. Methods in Geomechanics, Vol. 31, pp. 1477-1515.

[27]    Nicot, F., Sibille, L., Donzé, F., and Darve, F. (2007): From microscopic to macroscopic second-order works in granular assemblies. Mechanics of Materials, in press.

[28]    Nicot, F., and Darve, F. (2007): Basic features of plastic strains : from micro-mechanics to incrementally nonlinear models. Int. Journal of Plasticity, Vol. 23, pp. 1555-1588.

[29]    Nicot, F., and Darve, F. (2007): A micro-mechanical investigation of bifurcation in granular materials. Int. J. of Solids and Structures, Vol. 44, pp.6630-6652.

[30]    Nicot, F., and Darve, F. (2007): Micro-mechanical bases of some salient constitutive features of granular materials. Int. J. of Solids and Structures, Vol. 44, pp. 7420–7443.

[31]    Darve, F., Sibille, L., Daouadji, A., and Nicot, F. (2007): Bifurcations in granular media, macro- and micro-mechanics. Compte-Rendus de l’Académie des Sciences – Mécanique, Vol. 335, pp. 496-515.

[32]    Lambert, S., Gotteland, P., Bertrand, D., et Nicot, F. (2007) : Comportement mécanique de géo-cellules sous impact, application aux ouvrages pare-blocs. Revue Française de Géotechnique, Vol. 119, pp. 51-63.

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