Hydrologie statistique et climatologie

L’approche probabiliste du régime hydrologique des bassins versants permet de traduire le caractère renouvelable mais aléatoire de la ressource en eau. L’analyse probabiliste donne in fine une synthèse opérationnelle de l’information hydrologique complexe contenue dans les chroniques hydrologiques.

Elle rend compte de la variabilité temporelle mais aussi spatiale des chroniques de débit observées sur les bassins versants. Cette hydrologie statistique est fidèle à la forme et aux volumes des crues observées grâce à des variables hydrologiques pertinentes privilégiant la durée des événements. Cette modélisation réalisée en différents sites observés peut être exportée en des sites non observés grâce à des techniques d’interpolation spatiale. Le cas particulier de l’estimation des crues extrêmes nécessite un traitement probabiliste spécifique.

Étude des évènements extrêmes de pluie et de débit

Trois axes de recherches sont explorés par l'équipe.

  • Consolidation du comportement asymptotique : approches historiques
  • Estimation consolidée des quantiles de crue en site peu ou pas jaugé en crue
  • Approches multi-échelles

Les deux premiers items renvoient à la difficulté d'ajuster de manière robuste une loi à un échantillon. La théorie des valeurs extrêmes offre un cadre théorique rigoureux et largement connu (Fisher et Tippett, 1928 ; Gumbel, 1958) et suggère un ensemble fini de lois réputées décrire les extrêmes.
Même si les lois sont connues, l'estimation des paramètres des lois et donc des quantiles de crue est bien souvent délicate car les chroniques temporelles sont bien souvent - trop - courtes. Afin d'améliorer la robustesse des analyses portant uniquement sur le jeu de données disponibles et trop sensibles à la présence de valeurs singulières, des approches complémentaires doivent être mises en œuvre pour l'estimation des crues extrêmes. Elles reposent sur une information complémentaire. Nous mentionnons les aspects relatifs à la valorisation des données historiques et d'un ensemble régional de crues.
Le dernier point est centré sur les descriptions des extrêmes sur plusieurs échelles de temps. En effet, la description du comportement des extrêmes ne peut se résumer à une distribution ajustée sur un échantillon d'une seule variable. Une analyse multi-durée est indispensable en ingénierie pour mieux apprécier la dynamique des crues (QdF) ou le caractère soutenu des pluies intenses (IdF), afin de construire des scénarios alimentant les modèles hydrauliques.

Bibliographie :

Fisher, R.A. ,Tippett, L.H., 1928. Limiting forms of the frequency distribution of the largest or smallest member of a sample. In Cambridge Phil. Soc., Volume 24.
Gumbel E.J., 1958. Statistics of extremes. Columbia Univ. Press.

Prédétermination des débits caractéristiques, analyse spatiale de la ressource en eau et des extrêmes

Lorsque le besoin de connaissances en hydrologie concerne un point où il existe une station hydrométrique, différents débits de référence peuvent être calculés à partir de la chronique disponible, comme par exemple le débit moyen interannuel (module), les douze débits moyens mensuels, des quantiles de crue ou d'étiage, etc. Le cas le plus fréquemment rencontré est une section de rivière non jaugée ou une série ayant un nombre d'années d'observation trop faible, le calcul de ces débits de référence s'avère beaucoup plus aléatoire, voire impossible. Des développements spécifiques ont été réalisés pour accéder aux débits caractéristiques.

Climatologie appliquée à l'hydrologie

À l'amont des modèles hydrologiques, il s'agit d'apporter des connaissances nouvelles sur les précipitations et leurs structures spatio-temporelles, d'assurer la liaison entre la modélisation climatique (y compris les aspects météorologiques) et ses impacts hydrologiques. Les domaines d'application couvrent à la fois la prévention et la prévision de situations à risque.